Propagación del calor
El calor se transmite mediante tres formas conocidas: radiación, convección y conducción. Por radiación recibimos los rayos del Sol. La radiación no necesita un medio material para propagarse, puede hacerlo a través del vacío. Todo cuerpo con una temperatura superior a los cero grados absolutos (kelvin) produce una emisión térmica por radiación, pero en el caso que nos ocupa es de una magnitud despreciable, y por tanto no se tiene en cuenta la emisión por radiación. La convección es un fenómeno que atañe a fluidos, tales como el aire o el agua. Favorece la propagación del calor en estos cuerpos, que son de por sí muy buenos aislantes térmicos. Un cuerpo caliente sumergido en aire, hace que las capas próximas al mismo se calienten, lo que a su vez ocasiona una disminución de su densidad, y por esto se desplazará esta masa de aire caliente hacia estratos más elevados dentro del recinto. Inmediantamente, el "hueco" que ha dejado este aire es ocupado por aire más frío, y así se repite el ciclo, generando corrientes convectivas que facilitan el flujo térmico. Este mismo fenómeno se da en el agua, o cualquier líquido o gas.
La transmisión por conducción se manifiesta más obviamente en cuerpos sólidos.
Curiosamente los cuerpos que son buenos conductores eléctricos, también lo son térmicos, y se explica a nivel subatómico. El cobre, la plata, níquel, aluminio, oro, etc., son excelentes conductores. Si aplicamos una llama a una barra de cobre, enseguida notaremos el calor por el extremo que lo agarramos. Este calor se ha propagado por conducción.
En la disipación de calor de los semiconductores, solamente consideramos los dos últimos tipos de propagación: convección y conducción.
Analogía eléctrica
Se puede establecer una correspondencia entre la Ley de Ohm y la propagación térmica mediante la siguiente tabla de equivalencias:
La asociación de resistencias térmicas es igual que la asociación de resistencias. En serie, sumamos los valores de cada R, de manera que la resistencia térmica equivalente es mayor que cada una de las resistencias por separado. Lógicamente, cuanto mayor es la resistencia térmica, mayor dificultad para el flujo de calor.
Cálculo del disipador
La mayoría de fabricantes de semiconductores proporcionan los datos suficientes para poder calcular el disipador que necesitamos. Necesitamos como punto de partida, la temperatura máxima que puede alcanzar la unión del transistor. Esta temperatura no se deberá alcanzar en ningún caso, para no destruir el componente. Normalmente el fabricante proporciona el "operating temperature range" por ejemplo, -65 to 200 °C indica que la temperatura máxima es de 200°C. Nosotros podemos tomar unos coeficientes de seguridad k como sigue:
k = 0.5 para un diseño normal con temperatura moderada.
k = 0.6 para economizar en tamaño de disipador.
k = 0.7 cuando el disipador permanezca en posición vertical y en el exterior (mejora de convección).
con el coeficiente k, y tomando la temperatura máxima de funcionamiento como Tj, tenemos la expresión:
T = k Tj - Ta = w (Rjc + Rcd + Rda)
donde w representa la potencia en watios (calor) que disipará el componente.
Si no disponemos de estos datos, podemos tomar como Tj = 135 °C para transistores de silicio, y Tj = 90°C para transistores de germanio.
El flujo de calor, desde la unión PN hasta el ambiente tiene que atravesar varios medios, cada uno con diferente resistencia térmica.
- Resistencia unión-cápsula (Rjc). Viene dado en manuales y tablas, y depende de la construcción de la cápsula. El tipo TO-3 disipa gran cantidad de calor.
- Resistencia cápsula-disipador (Rcd). Depende del encapsulado y del aislamiento, si lo hay, entre el componente y el disipador. El aislante puede ser mica, pasta de silicona y otros medios. Cada uno presenta diferente resistencia térmica.
- Resistencia disipador-ambiente (Rda). Este es el que tratamos de calcular.
Tj = 125 °C
Rjc = 5 °C/w
De nuestro montaje y las tablas, deducimos:
Rcd = 1.4 °C/w (separador de mica)
Ta = 25 °C (tomamos este valor)
Cálculo de la potencia que disipa el LM317. La potencia que disipa el regulador es el producto de la V que existe entre la patilla de entrada y salida y la corriente que entrega el regulador.
Por mediciones obtenemos:
Vin = 12 voltios
Vout = 6.3 voltios
V = Vin-Vout = 5.7 voltios
I = 0.9A es la corriente que entrega el regulador.
Pot = 5.7 x 0.9 = 5.13 watios
partimos de la expresión:
T = Tj - Ta = w (Rjc + Rcd + Rda)
Tenemos que calcular el valor de disipador que necesitamos, Rda. Despejamos y
ponemos un k = 0.7 porque vamos a poner el disipador en el exterior y vertical.
Rda = [(k Tj - Ta) / w] - Rjc - Rcd = [(0.7·125 - 25)/5.13] - 5 - 1.4 = 5.78 °C/w
Buscamos en catálogo y encontramos el disipador siguiente:
tiene una R = 5 °C/w, es suficiente, máxime teniendo en cuenta que ya hemos tomado un coeficiente k de seguridad igual a 0.7 y nos aseguramos de sobra. Con este disipador, podemos calcular la temperatura que alcanzará el mismo cuando el LM317 disipa 5.13 w de una forma muy sencilla:
| Td - Ta = Rda · w ---> Td = Rda · w + Ta = 5 · 5.13 + 25 = 50.65 °C |
Obsérvese cómo influye en el regulador de tensión la diferencia de tensión en entrada y salida para la disipación de potencia.
TABLAS DE RESISTENCIAS TÉRMICAS DE AISLADORES
aisladores para TO-220 y TO-3
TABLAS DE RESISTENCIAS TÉRMICAS DE
ENCAPSULADOS
Para facilitar la transferencia del calor desde el semiconductor hasta el disipador se le puede colocar en medio, un poco de grasa siliconada.
